Mentionsy

#225 Wszechświat i Matematyka - dlaczego świat równań jest bogatszy niż rzeczywistość? | dr Tomasz Miller

Czyżby twierdzenia matematyczne istniały przed Wszechświatem? Między innymi takie rozważania czekają na Was w tym odcinku! Gościem jest znakomity popularyzator, dr Tomasz Miller, fizyk matematyczny z Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych UJ.

Poznaj nasze wydawnictwo: https://radionaukowe.pl/wydawnictwo
Kup książki: https://wydawnictwoRN.pl
Zostań Patronem: https://patronite.pl/radionaukowe
Wesprzyj jednorazowo: https://suppi.pl/radionaukowe

Matematyka przydaje się we wszystkich innych dziedzinach nauki, wszędzie tam, gdzie pojawiają się dane, które trzeba ująć ściśle, ale szczególna relacja łączy ją z fizyką. Rozwiązania równań matematycznych pozwalały na przewidywanie istnienia obiektów: „zwykłych”, takich jak Neptun, czy też zupełnie „szalonych” jak czarne dziury. Jednak nie wszystko to co na papierze, ma swoje odzwierciedlenie w rzeczywistości. – Nie utożsamiamy fizyki z matematyką – zastrzega dr Miller.

Matematyka jest znacznie bogatsza niż mierzalny fizyczny Wszechświat, fizycy stosują ją więc użytkowo. Czasem robią to mocno nieortodoksyjnie. – Na przykład kwantowa teoria pola z punktu widzenia matematyki nie powinna w ogóle działać, jest źle postawiona – zauważa mój gość. I podkreśla, że fizycy całkiem słusznie nie przejmują pewnymi szczegółami, bo inaczej by utknęli.

Praca współczesnego matematyka nie polega wcale na liczeniu, a na dowodzeniu twierdzeń. Matematyka to obecnie bardzo rozgałęziona dziedzina nauki o wielu działach, nie ma specjalistów uniwersalnych od całej matematyki. Bardzo przydaje się też AI. Nieźle radzi sobie już z zadaniami z olimpiad matematycznych. – Matematyka na pewno ulegnie głębokim przeobrażeniom – wskazuje dr Miller. Może uda się nawet rozwiązać któryś z siedmiu problemów milenijnych? To siedem zagadnień matematycznych (o niektórych rozmawiamy w odcinku), które z jednym wyjątkiem od lat pozostają nierozwiązane.

Usłyszycie też, kiedy dało się jeszcze zrozumieć całą dostępną matematykę (sto lat temu), czym są (albo mają być) w fizyce skwarki, ile jest nieskończoności, i ile twierdzeń rocznie powinien udowodnić porządny matematyk (dwa to już dobrze) oraz dlaczego dr Miller bardziej ceni liczby urojone od rzeczywistych.

Wszechświat gra z nami w tę grę zwaną matematyką, że jak wybierzemy odpowiednią strukturę matematyczną, żeby zamodelować jakiś fragment rzeczywistości, to bardzo często jest tak, że z tej struktury wynikają nie tylko rzeczy, które tam chcieliśmy widzieć, ale właśnie całe mnóstwo innych. Zakres tej struktury matematycznej jest szerszy. Rozwiązania równań matematycznych pozwoliły przewidzieć istnienie takich obiektów jak Neptun czy czarne dziury, ale to nie jest reguła. Nie wszystko, co wyn...