Mentionsy

#255 Historia liczb – od usprawnienia handlu do równań fizyki kwantowej | dr Tomasz Miller

⚠️ DARMOWA dostawa do 30 czerwca: https://wydawnictwoRN.pl

Wydawałoby się, że zero to sprawa prosta – ot, nic. Tymczasem w matematyce, zwłaszcza w naszym kręgu kulturowym, przez długi czas zera nie było. – Grecy nicości się bali, dlatego zera nie znali i nie chcieli znać – mówi fizyk matematyczny dr Tomasz Miller z Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych UJ. – Włączenie tej nicości w poczet liczb takich samych jak 1, 2 czy 3 to już był bardzo duży skok myślowy – dodaje. Rozmawiamy o historii liczb.
 
Zero jako liczbę, na której można dokonywać działań arytmetycznych, wymyślono mniej więcej w I wieku naszej ery niezależnie w dwóch miejscach na świecie: w Azji (tu stosowali je Hindusi) oraz w Ameryce Południowej, w cywilizacji Majów. W Europie długo zero nie występowało. System cyfr hindusko-arabskich, z których korzystamy do dziś, pojawił się w Europie w XIII wieku, początkowo wcale nie wśród matematyków, lecz wśród kupców. Na dobre przyjął się u nas dopiero w XVI wieku.
 
Matematyka powstała jako narzędzie bardzo powiązane ze światem fizycznym, czyli sposób rozliczania rzeczywistych obiektów. Im bardziej stawała się złożona, tym bardziej oddalała się od fizycznego rozumienia przedmiotów. – Liczby to są pewne abstrakcyjne obiekty, które mają swoje własności – mówi dr Miller. Mamy więc liczby całkowite (dodatnie i ujemne), mamy liczby wymierne (np. 1/2), niewymierne (np. liczba π). Liczby całkowite, wymierne i niewymierne tworzą zbiór liczb rzeczywistych, a to dopiero początek tego, czym mogą się zajmować matematycy. A przecież są jeszcze wszystkie liczby urojone czy zespolone (połączenie liczby rzeczywistej z urojoną), które są niezbędne w mechanice kwantowej, a przy okazji upraszczają trygonometrię.
 
Można więc zaryzykować twierdzenie, że gdyby nie kupcy dbający o swoje interesy, nie byłoby nowoczesnej fizyki!

W odcinku usłyszycie też, jaka cywilizacja liczyła w systemie dwudziestkowym, a jaka w sześćdziesiątkowym, czy liczby niewymierne byłyby bardziej wymierne, gdybyśmy liczyli w systemie innym niż dziesiątkowy (niestety nie), na czym polegały pojedynki renesansowych matematyków (bywało ostro) i dlaczego jako ludzkość przyjęliśmy zasadę, że nie dzieli się przez zero.

***
Wspominane mini wykłady dr. Millera na kanace Copernicusa: https://www.youtube.com/playlist?list=PLuqpwpkBmbAkwhHP2KWl8_voT24UAg28o

Z nieskończonością to był jeszcze większy problem niż z zerem. Grecy to już nawet na zero patrzyli bardzo podejrzliwie, ale na nieskończoność byli chyba jeszcze bardziej cięci. Nawet mówiło się o tak zwanym horror infinity, tylko to już potem po łacinie, czyli lęk przed nieskończonością. Nieskończoność wymyka się naszej intuicji, bo wydawałoby się, że jedna nieskończoność jest wszechogarniająca. Matematycy dowodzą jednak, że nieskończoności jest więcej, ale to wszystko trzeba było na...