Mentionsy

725. To samo, czy nie to samo? / Piotr Chrząstowski-Wachtel

Wykład Piotra Chrząstowskiego-Wachtla w ramach 28. Festiwalu Nauki w Warszawie [21 września 2024 r.]

https://wszechnica.org.pl/wyklad/to-samo-czy-nie-to-samo/ Matematycy często starają się dojść do sedna sprawy i nie zwracają uwagi na nieistotne szczegóły. Gdy kreślimy graf połączeń elektrycznych nie jest istotne jakim kolorem oznaczymy poszczególne segmenty sieci, nawet często nie jest istotne, czy proporcje odległości są zachowane; ważne jest, żeby punkty lutowania były umieszczone we właściwej kolejności (relacja sąsiedztwa). Dwa obiekty są izomorficzne, jeśli są nierozróżnialne pod kątem wykonywania na nich działań i spełniania relacji. Na przykład liczby dodatnie, kiedy rozważamy tylko dodawanie i porównywanie ich relacją mniejszości będą nierozróżnialne od liczb ujemnych z dodawaniem i relacją większości. Znalezienie izomorfizmu jest tu proste: wystarczy z każdą liczbą dodatnią skojarzyć z drugiej strony jej liczbę przeciwną. Czasami jednak wyznaczenie takiego izomorfizmu jest nieoczywiste i bywa bardzo trudne, nawet jeśli wiemy, że obiekty są izomorficzne. Ta trudność może okazać się zaletą. W czasie wykładu zademonstrujemy przykłady nieoczywistych izomorfizmów, kiedy z pozoru zupełnie różne obiekty zachowują się tak samo. Będzie o węzłach, liczbach, grafach. Piotr Chrząstowski-Wachtel - Matematyk, informatyk, nauczyciel akademicki. Pracuje w Instytucie Informatyki Uniwersytetu Warszawskiego na stanowisku docenta. Doktoryzował się z teorii sieci Petriego. Naukowo zajmuje się teorią współbieżności i jej zastosowaniami w opisie procesów biznesowych, jak również interfejsami użytkownika i edukacją informatyczną. Autor wielu projektów programistycznych i programów, z bogatą praktyką w łączeniu informatyki z biznesem. Zaproszone wykłady na wielu uczelniach, m.in. Uniwersytach Stanforda, Hamburskim, w Mediolanie (Bicocca), Aarhus, Hasselt, Saragossie, Lizbonie, Makao, Sydney (UNSW), Austin, Kalifornijskim w Irvine i Riverside. Popularyzator matematyki i informatyki. Członek Komitetu Redakcyjnego miesięcznika Delta i autor wielu artykułów popularyzatorskich. Współtworzył Olimpiadę Informatyczną i od początku jest zaangażowany w jej organizację. Autor wielu zadań i opracowań olimpijskich. Współpracuje z Krajowym Funduszem na Rzecz Dzieci, dla którego przeprowadził wiele warsztatów na poziomie gimnazjalnym i licealnym. Przewodniczy jury Konkursu Prac Młodych Naukowców Unii Europejskiej. Interesuje się skutkami społecznymi informatyzacji, czyli tym, jak rozwój nowoczesnych technologii wpływa na społeczeństwo. Autor cyklu felietonów na te tematy w czasopiśmie Teleinfo. Z czasów licealnych mistrz Warszawy juniorów w szachach i dwukrotny finalista Olimpiady Literatury i Języka Polskiego. W wolnym czasie uwielbia słuchać muzyki klasycznej, podróżować i udzielać się towarzysko, szczególnie podczas rozgrywek w szachy, brydża i go. Dużą przyjemność sprawia mu dobra lektura. Jeśli chcesz wspierać Wszechnicę w dalszym tworzeniu treści, organizowaniu kolejnych #rozmówWszechnicy, możesz: 1. Zostać Patronem Wszechnicy FWW w serwisie https://patronite.pl/wszechnicafww 2. Możesz wspierać nas, robiąc zakupy za pomocą serwisu Fanimani.pl - https://tiny.pl/wkwpk 3. Możesz przekazać nam darowiznę na cele statutowe tradycyjnym przelewem Darowizny dla Fundacji Wspomagania Wsi można przekazywać na konto nr: 33 1600 1462 1808 7033 4000 0001 Fundacja Wspomagania Wsi Znajdź nas: https://www.youtube.com/c/WszechnicaFWW/ https://www.facebook.com/WszechnicaFWW1/ https://anchor.fm/wszechnicaorgpl---historia https://anchor.fm/wszechnica-fww-nauka https://wszechnica.org.pl/ #nauka #festiwalnauki #matematyka #węzły #liczby #mimuw #grafy #izomorfizmy

Dzień dobry Państwu. Pytanie to samo czy nie to samo jest dosyć istotne w matematyce, bo w ogóle matematyka lubi zaniedbywać szczegóły między takimi samymi obiektami, jeżeli różnią się nieistotnie. Więc trzeba bardzo uważać, żeby właśnie dostrzec, że na przykład rozmawiamy tak naprawdę o dwóch tych samych rzeczach i nie ma sensu każdej z tych rzeczy jest osobno analizować. Natomiast samo stwierdzenie, czy mamy te same obiekty, czy nie te same, okazuje się być czasami trudne, czasami ...