Mentionsy

Proszę Państwa, znają Państwo na pewno tę zabawkę, prawda?

Drugi przykład czegoś zupełnie identycznego mają Państwo często, właśnie wszędzie w Warszawie, mianowicie te potężne, wysokie dźwigi.

Mianowicie jest to taki punkt, w którym można zrealizować całą działalność grawitacji na dany obiekt.

No i tak jest i w tym przypadku, prawda?

Pojęcie środka ciężkości pochodzi od Archimedesa i to jest bardzo ciekawa sprawa.

Pierwsza praca jego na ten temat nosi tytuł o równowadze figur płaskich, czyli zdają sobie Państwo sprawę, że to zupełnie było niepraktyczne.

Punkt materialny to jest punkt no i liczba, ale tak naprawdę to chodzi o to, że my po prostu obdarzamy ten punkt czymś, co się nazywa masa.

Znają sobie Państwo, gdzie on leży, prawda?

A to fizycy to o tym mówią ramię razy siła, prawda?

No to proszę sprawdzić, czy Państwo dobrze wiedzą.

To jest ciekawa własność środka ciężkości, że on pozwala, że w proporcjonalnych danych on daje proporcjonalne wyniki.

No tak, to będzie z tej strony, prawda?

Z prawej czy z lewej?

Dalej, środek ciężkości punktów leży na prostej, która łączy te punkty, prawda?

Jeżeli mamy trzy punkty leżące na jednej płaszczyźnie, to ich środek ciężkości też będzie leżał na tej płaszczyźnie, prawda?

Mamy ostrosub o podstawie będącej równoległobokiem.

Gdzieś tam jest, prawda?

My wiemy, że punkta 1 dzieli krawędź AW w stosunku 1 do...

A wiemy, że punkt B1 dzieli krawędź B2 w stosunku 1 do 4, a ten trzeci dzieli w stosunku 1 do 3.

Jest pytanie, ta płaszczyzna w jakiej proporcji przetnie czwartą krawędź boczną?

Mamy trzy punkty A, B, C, prawda?

A i C mają środek ciężkości w punkcie P, prawda?

No wiadomo, prawda?

Analogicznie wybrałem pozostałe punkty stworzone z wierzchołka W i wobec tego ta druga pionowa para daje nam środek ciężkości w B1, ta trzecia daje nam środek ciężkości na krawędzi w C1.

Sposób pierwszy, zgrupujemy tak jak jest w tych nawiasach.

Że przecięta ta czwarta krawędź jest akurat równo w połowie.

No i uzyskał bardzo ciekawy rezultat.

Ten ciekawy rezultat jest taki, że po prostu mamy sytuację taką, że to, co tutaj obciążymy, jest proporcjonalne do pola tego trójkąta.

To w zasadzie podobnie, jak tam było, prawda?

Te odcinki były, jak gdyby powiedzieć, przestawione.

Jeżeli się umówimy, żeby zajmować się tymi sprawami w ten sposób, że będziemy pole trójkątów liczyli

z określoną orientacją, czyli umawiamy się, jaka jest orientacja ABC, powiedzmy taka, przeciwna do zegarka czy Słońca, no to wtedy, jeżeli któryś z trójkątów występujących w tym podziale,

Nie będę, rzecz jasna, tego robił, bo widzą Państwo, że te wzory na dole są okropne, prawda?

No ale jeżeli jeszcze raz się cofniemy, to zobaczmy, że też można to ładnie sfalcyfikować, prawda?

Może to też służyć do zadawania zadań kolegom, prawda, którzy, no...

się chwalą, że znakomicie operują matematyką, wybrać sobie jakieś lambda mini, prawda, i powiedzieć, a teraz to oblicz, jak to będzie, no i to moim zdaniem klops.

No, przy obrocie droga środka ciężkości to jest 2R, prawda?

Natomiast jeśli chodzi o objętość tej bryły, no bo to ona, prawda, będzie miała też jakąś objętość, no to będzie to samo.

No to zaraz zobaczymy, czy to się sprawdza.