Mentionsy
858. O sprawiedliwych podziałach - dr Daria Michalik
Wykład dr Daria Michalik w ramach Festiwalu Nauki w Warszawie [27 września 2025 r.]Jak sprawiedliwie podzielić tort pomiędzy dwie osoby? Znanym sposobem jest metoda ”ja kroję, ty wybierasz”. Podczas wykładu opowiem o metodzie podziału jeśli mamy chętne na tort trzy osoby.Jak podzielić tort pomiędzy dwie osoby, aby obie były zadowolone z otrzymanego kawałka? Znanym sposobem zapewniającym satysfakcjonujący obie osoby podział jest metoda ”ja kroję, ty wybierasz”.A co zrobić, jeśli mamy podzielić tort pomiędzy trzy osoby? Znane są dość zagmatwane metody sprawiedliwego podziału tortu pomiędzy trzy osoby wymagające wielu cięć, czyli krojenia tortu na małe kawałeczki. Podczas mojego wykładu, używając lematu Spernera o kolorowaniu trójkąta, pokażę metodę podziału tortu w trzech cięciach zadawalającą wszystkie trzy osoby.dr Daria Michalik - matematyczka i adiunkt w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego. Zajmuje się przede wszystkim geometrią i topologią, w szczególności teorią continuum, teorią wymiaru oraz badaniem struktur związanych ze splataniem map i produktami kartograficznymi. Jest autorką licznych publikacji naukowych, które ukazały się m.in. w Topology and its Applications, Rocky Mountain Journal of Mathematics czy Colloquium Mathematicum. Na Uniwersytecie Warszawskim prowadzi zajęcia dydaktyczne i aktywnie uczestniczy w działalności akademickiej instytutu.Jeśli chcesz wspierać Wszechnicę w dalszym tworzeniu treści, organizowaniu kolejnych #rozmówWszechnicy, możesz:1. Zostać Patronem Wszechnicy FWW w serwisie https://patronite.pl/wszechnicafwwPrzez portal Patronite możesz wesprzeć tworzenie cyklu #rozmowyWszechnicy nie tylko dobrym słowem, ale i finansowo. Będąc Patronką/Patronem wpłacasz regularne, comiesięczne kwoty na konto Wszechnicy, a my dzięki Twojemu wsparciu możemy dalej rozwijać naszą działalność. W ramach podziękowania mamy dla Was drobne nagrody.2. Możesz wspierać nas, robiąc zakupy za pomocą serwisu Fanimani.pl - https://tiny.pl/wkwpkJeżeli robisz zakupy w internecie, możesz nas bezpłatnie wspierać. Z każdego Twojego zakupu średnio 2,5% jego wartości trafi do Wszechnicy, jeśli zaczniesz korzystać z serwisu FaniMani.pl Ty nic nie dopłacasz!3. Możesz przekazać nam darowiznę na cele statutowe tradycyjnym przelewemDarowizny dla Fundacji Wspomagania Wsi można przekazywać na konto nr:33 1600 1462 1808 7033 4000 0001Fundacja Wspomagania WsiZnajdź nas: https://www.youtube.com/c/WszechnicaFWW/https://www.facebook.com/WszechnicaFWW1/https://anchor.fm/wszechnicaorgpl---historiahttps://anchor.fm/wszechnica-fww-naukahttps://wszechnica.org.pl/#nauka #matematyka #festiwalnauki
Szukaj w treści odcinka
Będę dzisiaj mówiła o sprawiedliwych podziałach.
Podczas mojego wykładu będę mówiła tylko o takich podziałach, czyli nawet nie dowolnego trójkąta, ale bierzemy trójkąt równoboczny, zawsze trójkąt będzie równoboczny i dzielimy go w taki bardzo regularny sposób na rodzinę mniejszych trójkątów równobocznych.
Pierwsza zasada jest taka, jak widać tu na obrazku, to znaczy wierzchołki dużego trójkąta muszą być w trzech różnych kolorach.
Wierzchołki dużego trójkąta muszą być w trzech różnych kolorach.
Jakkolwiek nie podzielimy trójkąt, jakkolwiek nie pokolorujemy, jeżeli zachowamy te dwie zasady, o których mówiłam, zawsze znajdziemy mały trójkącik o trzech różnych wierzchołkach.
To będzie wtedy na pewno trójkąt o trzech różnych kolorach.
Droga jest jednoznacznie wyznaczona, bo nie istnieją pokoje o trzech drzwiach.
Jeżeli A to będzie długość boku trójkąta, przypominam, mówimy o trójkącie równobocznym, aczkolwiek ten wzór jest prawdziwy dla dowolnego, a H to będzie wysokość tego trójkąta, no to oczywiście pole naszego trójkąta to jest jedna druga A razy H. No wszyscy tam od poziomu, nie wiem, której klasy podstawowej szkoły się zgodzą z tym.
I pole dużego to będzie suma pól trzech małych.
Mamy trójkąt, trzy wierzchołki są w różnych kolorach.
No to w takim razie wiemy, że istnieje trójkąt o trzech różnych wierzchołkach.
Mamy trójkąt o trzech różnych wierzchołkach.
Ostatnie odcinki
-
889. Gruntowe pompy ciepła / Tomasz Rosiak z fi...
03.02.2026 08:09
-
888. Kartka w kratkę / Paweł Rafał Bieliński
23.01.2026 11:31
-
887. Jak posadzić 10 drzew w 10 rzędach po 3 w ...
22.01.2026 11:12
-
886. Opowieści znad stawu cz.2 / Bartosz Popczy...
19.01.2026 10:04
-
885. Czy kosmos się opłaca? Satelity, bezpiecze...
15.01.2026 11:06
-
884. Ciepło-zimno / Agnieszka Chudek
13.01.2026 10:26
-
883. Opowieści znad stawu cz. 1 / Bartosz Popcz...
09.01.2026 08:47
-
882. Nasz polski i tradycyjny karp – czy na pew...
25.12.2025 09:00
-
881. Zmierzch rybojaszczurów - ewolucja i wymar...
23.12.2025 08:32
-
880. Na Falach Wszechświata / dr hab. Dorota Go...
17.12.2025 09:57